11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları

Sıra Sizde 3: Dörtgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Bulma
1. Soru
Dörtgen, yamuk, ikizkenar yamuk, dik yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin kenarları arasındaki eşlik, paralellik ve diklik özelliklerine ilişkin varsayımlarınızı aşağıdaki boşluğa yazınız.
Cevap:
  • Yamuk, İkizkenar Yamuk ve Dik Yamuk: Yalnızca karşılıklı iki kenarı (alt ve üst tabanları) birbirine paraleldir. Dik yamukta bu paralel kenarlara dik inen bir yan kenar bulunur. İkizkenar yamukta ise paralel olmayan yan kenarların uzunlukları birbirine eşittir.
  • Paralelkenar: Karşılıklı kenarları hem birbirine paraleldir hem de uzunlukları birbirine eşittir.
  • Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunluktadır. Ek olarak tüm komşu kenarları birbirine diktir (90 derecedir).
  • Eşkenar Dörtgen: Karşılıklı kenarları paraleldir ve dört kenarının uzunluğu da birbirine eşittir.
  • Kare: Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir, karşılıklı kenarları paraleldir ve tüm komşu kenarları birbirine dik kesişir.

2. Soru
Elde ettiğiniz varsayımlardan genellemeler oluşturmak için aşağıda verilen matematik yazılımı ile ilgili adımları uygulayınız.
1. adım: Araçlar bölümünden Doğru aracını seçiniz. Ekranda yatay olacak şekilde herhangi iki nokta seçerek A ve B noktalarını belirleyiniz.
Cevap:
Bu adım, dinamik geometri yazılımlarında (GeoGebra vb.) dörtgenlerin taban çizgisini ve doğrultusunu belirlemek için atılan ilk adımdır. Belirlenen AB doğrusuna paralel veya dik doğrular türetilerek, yukarıda varsayımları yapılan özel dörtgenlerin (kare, paralelkenar vb.) kenar ilişkileri bilgisayar ortamında hatasız bir şekilde modellenir ve doğruluğu test edilir.
Park ve Dron Probleminin Çözümü
Soru Metni:
ABCD dörtgeni şeklindeki bir parkın A ve B köşelerine birer dron yerleştirilmiştir. Dronlar bulundukları köşelerin iç açıortayı doğrultusunda uçabilmektedir. Dronların uçuş doğrultuları arasındaki açının ölçüsünün 105 derece olduğu bilinmektedir. Buna göre C ve D köşelerinin iç açı ölçüleri toplamının kaç derece olduğunu bulunuz.
Adım Adım Çözüm:
  1. Kuralın Hatırlanması:
    Bir dörtgende komşu iki açının (A ve B köşelerinin) iç açıortaylarının kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü, diğer iki köşenin (C ve D köşelerinin) iç açıları toplamının yarısına eşittir.
  2. Formülün Kurulması:
    • Açıortaylar arasındaki açı = [m(C) + m(D)] / 2

  3. Verilen Değerlerin Yerine Konması ve Hesaplama:
    • Soruda dronların uçuş doğrultuları (yani açıortaylar) arasındaki açı 105 derece olarak verilmiştir.
    • 105 = [m(C) + m(D)] / 2
    • m(C) + m(D) = 105 * 2
    • m(C) + m(D) = 210 derece

Cevap: C ve D köşelerinin iç açı ölçüleri toplamı 210 derece olarak bulunur.

Tüm sayfaların detaylı cevapları için 11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.

Diğer Sayfalar