11. Sınıf Fizik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları
11. Sınıf Fizik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları
42. Alıştırma:
Çelik bir top, 1,25 m uzunluğundaki bir çelik tele bağlanarak düşey düzlemde çembersel yörüngede döndürülüyor. Çelik top en tepe noktadan geçerken teldeki gerilme kuvvetinin büyüklüğü topun ağırlığının 3 katına eşit olmaktadır. Yörüngenin en alt noktasından geçerken tel kopuyor. (g = 10 m/s² alınız.)
Buna göre
a) Çelik top en tepe noktadan geçerken teldeki gerilme kuvvetinin büyüklüğünü ve tepe noktasındaki hızını hesaplayınız.
Çözüm:
Tepe noktasında merkezcil kuvvet: F_m_tepe = T_tepe + m · g
Soruda T_tepe = 3 · m · g verildiğinden:
F_m_tepe = 3 · m · g + m · g = 4 · m · g
m · v_tepe² / r = 4 · m · g ⇒ v_tepe² = 4 · g · r = 4 · 10 · 1,25 = 50 m²/s² ⇒ v_tepe = √50 = 5√2 m/s bulunur.
T_tepe = 3 · m · g bağıntısıyla ifade edilir.
b) Çelik topun, telin koptuğu andaki (en alt noktadaki) hız büyüklüğünü hesaplayınız.
Çözüm:
Mekanik enerjinin korunumu ilkesinden:
E_tepe = E_alt
1/2 · m · v_tepe² + m · g · (2r) = 1/2 · m · v_alt²
m’ler sadeleşir:
1/2 · 50 + 10 · (2 · 1,25) = 1/2 · v_alt²
25 + 25 = 1/2 · v_alt² ⇒ 50 = 1/2 · v_alt² ⇒ v_alt² = 100 ⇒ v_alt = 10 m/s bulunur.