11. Sınıf Fizik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 114 Cevapları
11. Sınıf Fizik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 114 Cevapları
Örnek Soru ve Çözümü:
Bir mühendis, yüksek hızlı tren hattı projesinde tünel açmanın mümkün olmadığı yüksek bir dağın etrafından tren yolunu geçirmek zorunda kalıyor. Bu amaçla yarım çember şeklinde köprü viyadük tasarlıyor. Projenin gerekliliklerine göre bu hatta çalışan bir tren için minimum hız büyüklüğü 252 km/h’tir. Raylar ve tren tekerlekleri arasındaki sürtünme katsayısı 0,25’tir.
Buna göre dağın etrafını dolanan bu viyadükte:
a) Trenin virajı güvenle dönebilmesi için viyadüğün yarıçapı en az kaç metre olmalıdır? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
İlk olarak hız birimi m/s’ye çevrilir:
v = 252 km/h = 252 · (1000 m / 3600 s) = 70 m/s.
Yatay virajda maksimum güvenli hız formülü:
v = √(k · g · r) ⇒ v² = k · g · r
(70)² = 0,25 · 10 · r
4900 = 2,5 · r ⇒ r = 4900 / 2,5 = 1960 m bulunur.
b) Trenin yolculu veya yolcusuz olması yarıçap değerini değiştirir mi? Açıklayınız.
Çözüm:
Değiştirmez. Çünkü güvenli hız bağıntısı v = √(k · g · r) ifadesinde kütle (m) terimi yer almaz. Dolayısıyla viyadüğün yarıçapı trenin ağırlığından veya yolcu yükünden bağımsızdır.