11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları
9. Uygulama – Köşegenlerin Oluşturduğu Alanlar:
Bir ABCD dörtgeninde köşegenlerin kesişim noktası E olsun. Oluşan üçgenlerin alanları S1, S2, S3, S4 veriliyor.
a) Alanlar oranını yazınız.
b) S1, S2, S3 ve S4 arasındaki ilişkiyi bulunuz.
Bir ABCD dörtgeninde köşegenlerin kesişim noktası E olsun. Oluşan üçgenlerin alanları S1, S2, S3, S4 veriliyor.
a) Alanlar oranını yazınız.
b) S1, S2, S3 ve S4 arasındaki ilişkiyi bulunuz.
Çözüm:
a) Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı tabanları oranına eşittir:
S1 / S2 = |DE| / |EB| ve S4 / S3 = |DE| / |EB|.
b) Buradan S1 / S2 = S4 / S3 elde edilir.
İçler dışlar çarpımı yapıldığında: S1 * S3 = S2 * S4 kuralı bulunur. Yani karşılıklı üçgenlerin alanları çarpımı birbirine eşittir.
a) Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı tabanları oranına eşittir:
S1 / S2 = |DE| / |EB| ve S4 / S3 = |DE| / |EB|.
b) Buradan S1 / S2 = S4 / S3 elde edilir.
İçler dışlar çarpımı yapıldığında: S1 * S3 = S2 * S4 kuralı bulunur. Yani karşılıklı üçgenlerin alanları çarpımı birbirine eşittir.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.