11. Sınıf Fizik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 49 Cevapları

15. Alıştırma
150 ton kütleli durgun bir yük treni, trenin lokomotifi tarafından 30 000 N’lık bir kuvvet uygulanarak harekete geçiriliyor. (Sürtünmeleri ihmal ediniz.)
Buna göre trenin;
  • a) 72 km/h’lik hıza ulaşması için gereken sürenin kaç s olduğunu bulunuz.
  • b) Bu süreçte aldığı yolun kaç m olduğunu bulunuz.

Çözüm (15. Alıştırma)
Ön Hazırlık (Birim Çevirmeleri):
  • Trenin kütlesi (m): 150 ton = 150 x 1000 = 150 000 kg
  • Uygulanan kuvvet (F): 30 000 N
  • Hedeflenen hız (v): 72 km/h = (72 x 1000) / 3600 = 20 m/s

Trenin İvmesini Bulalım:
Newton’ın İkinci Hareket Yasası’na göre (F = m * a):
  • a = F / m
  • a = 30 000 / 150 000 = 0.2 m/s2

a) Gerekli Sürenin Hesaplanması:
Durgun halden harekete geçen trenin t sürede ulaşacağı hız (v = a * t) formülüyle bulunur:
  • 20 = 0.2 * t
  • t = 20 / 0.2 = 100 s

b) Alınan Yolun Hesaplanması:
Sabit ivmeyle hızlanan bir aracın aldığı yol (x = 0.5 * a * t2) formülüyle bulunur:
  • x = 0.5 * 0.2 * (100 * 100)
  • x = 0.1 * 10 000 = 1000 m

16. Alıştırma
Hava hokeyi, oyuncuların düşük sürtünmeli bir masa üzerinde el diskleri (iticiler) yardımı ile hafif bir diske kuvvet uygulayarak gol atmayı amaçladıkları bir oyundur. Sürtünmelerin ihmal edildiği hava hokeyi masası üzerindeki 500 g kütleli durgun diske kuzeydoğu yönünde 10 kök 2 N, batı yönünde 6 N, güney yönünde 7 N büyüklüğünde üç kuvvet aynı anda uygulanıyor.
Bu kuvvetleri şekildeki disk üzerinde göstererek diskin kaç N/kg’lık bir ivmeyle hangi yöne doğru harekete geçeceğini hesaplayınız. (sin45 = cos45 = 1 / kök 2 alınız.)
Çözüm (16. Alıştırma)
Ön Hazırlık (Birim Çevirmeleri):
  • Diskin kütlesi (m): 500 g = 0.5 kg

Kuvvetlerin Bileşenlerine Ayrılması:
Kuzeydoğu yönündeki 10 kök 2 N büyüklüğündeki kuvvet, yatay (Doğu) ve düşey (Kuvvey) eksenlerle 45 derecelik açı yapar. Bu kuvveti bileşenlerine ayıralım:
  • Doğu bileşeni (Fx): 10 kök 2 * cos45 = 10 kök 2 * (1 / kök 2) = 10 N (Görseldeki D yönü)
  • Kuzey bileşeni (Fy): 10 kök 2 * sin45 = 10 kök 2 * (1 / kök 2) = 10 N (Görseldeki K yönü)

Eksenlerdeki Net Kuvvetlerin Hesaplanması:
  • Yatay Eksen (Doğu – Batı): Doğu yönünde 10 N, Batı (B) yönünde 6 N kuvvet vardır.
    Net Yatay Kuvvet = 10 – 6 = 4 N (Doğu yönünde)
  • Düşey Eksen (Kuzey – Güney): Kuzey (K) yönünde 10 N, Güney (G) yönünde 7 N kuvvet vardır.
    Net Düşey Kuvvet = 10 – 7 = 3 N (Kuzey yönünde)

Toplam Net Kuvvetin Hesaplanması (Bileşke Kuvvet):
Doğu ve Kuzey yönündeki net bileşenler birbirine diktir. Pisagor bağıntısı (3-4-5 üçgeni kuralı) yardımıyla bileşke kuvvet bulunur:
  • F_net = kök (4’ün karesi + 3’ün karesi)
  • F_net = kök (16 + 9) = kök(25) = 5 N

Harekete Geçeceği Yön:
Net kuvvetler Kuzey ve Doğu yönünde kaldığı için, disk tam bu iki eksenin arasında kalan Kuzeydoğu yönünde harekete geçer.
İvmenin Hesaplanması:
Newton’ın İkinci Hareket Yasası’na göre (F_net = m * a):
  • a = F_net / m
  • a = 5 N / 0.5 kg = 10 N/kg (veya m/s2)

Cevap 16: Disk, Kuzeydoğu yönünde 10 N/kg büyüklüğündeki ivmeyle harekete geçer.

Tüm sayfaların detaylı cevapları için 11. Sınıf Fizik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.

Diğer Sayfalar