11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 98 Cevapları

Tablo 1: Dörtgenlerin Köşegen Özellikleri
  • İkizkenar Yamuk (a Yönergesi Sonucu):
    • Köşegen Uzunlukları: Birbirine eşittir (AC = BD).
    • Kesişme Durumu: Dik kesişmezler.
    • Ortalama Durumu: Birbirini ortalamazlar. Köşegenler kesim noktasında alt ve üst üçgenler oluşturarak kendi içlerinde eş parçalara bölünür (AE = BE ve CE = DE).
    • Açıortay Durumu: Köşegenler iç açıortay değildir.

  • Dik Yamuk (b Yönergesi Sonucu):
    • Köşegen Uzunlukları: Birbirinden farklıdır (AC ve BD eşit değildir).
    • Kesişme Durumu: Genel durumda dik kesişmezler.
    • Ortalama Durumu: Birbirini ortalamazlar. Benzerlik oranına göre bölünürler.
    • Açıortay Durumu: Köşegenler iç açıortay değildir.

  • Paralelkenar (c Yönergesi Sonucu):
    • Köşegen Uzunlukları: Birbirinden farklıdır.
    • Kesişme Durumu: Dik kesişmezler, aralarında dar ve geniş açılar oluşur.
    • Ortalama Durumu: Köşegenler birbirini tam ortadan ikiye böler (AE = EC ve BE = ED).
    • Açıortay Durumu: Köşegenler geçtikleri köşelerin iç açıortayı değildir.

  • Eşkenar Dörtgen (ç Yönergesi Sonucu):
    • Köşegen Uzunlukları: Birbirinden farklıdır (Biri uzun, biri kısa köşegendir).
    • Kesişme Durumu: Köşegenler birbirini her zaman 90 derecelik dik açıyla keser (AED = 90°).
    • Ortalama Durumu: Köşegenler birbirini tam ortadan ikiye böler (AE = EC ve BE = ED).
    • Açıortay Durumu: Köşegenler aynı zamanda geçtikleri tüm köşelerin iç açıortaylarıdır.

  • Dikdörtgen (d Yönergesi Sonucu):
    • Köşegen Uzunlukları: Birbirine tamamen eşittir (AC = BD).
    • Kesişme Durumu: Dik kesişmezler.
    • Ortalama Durumu: Köşegenler birbirini tam ortadan ikiye böler. Oluşan dört parça da birbirine eşittir (AE = EC = BE = ED).
    • Açıortay Durumu: Köşegenler iç açıortay değildir.

Kare Durumu İçin Değerlendirme
  • Kare (e Yönergesi Sonucu):
    • Köşegen Uzunlukları: Birbirine eşittir (AC = BD).
    • Kesişme Durumu: Birbirini her zaman dik keser (90 derecedir).
    • Ortalama Durumu: Birbirini tam ortadan ikiye böler (AE = EC = BE = ED).
    • Açıortay Durumu: Geçtikleri 90 derecelik köşe açılarını 45-45 derece olacak şekilde tam ikiye böler, yani iç açıortaydır.

Diğer Sayfalar