11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 105 Cevapları
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 105 Cevapları
Açılır Köprü Problemi:
a) C ve D noktalarının birbirine uzaklığının 32 metre olduğu anda yola dik uzaklığının kaç metre yükseklikte olacağını bulunuz.
b) Köprünün açılır kanatlarının yol ile 120°lik açı oluşturduğu anda C ve D noktaları arasındaki uzaklığın kaç metre olduğunu bulunuz.
a) C ve D noktalarının birbirine uzaklığının 32 metre olduğu anda yola dik uzaklığının kaç metre yükseklikte olacağını bulunuz.
b) Köprünün açılır kanatlarının yol ile 120°lik açı oluşturduğu anda C ve D noktaları arasındaki uzaklığın kaç metre olduğunu bulunuz.
Çözüm:
a) Kanat uzunlukları eşit L = 50 metre olsun. Yatay açıklık 32 metre olduğunda kanatların yatay iz düşümü (100 – 32) / 2 = 34 metre olur.
Dik üçgende h^2 + 34^2 = 50^2 ⇒ h^2 = 2500 – 1156 = 1344 ⇒ h = 8√21 ≈ 36,6 metre bulunur.
b) Yol ile 120°lik açı yapıldığında geniş açılı üçgende Kosinüs Teoremi uygulanır:
|CD|^2 = 50^2 + 50^2 – 2 * 50 * 50 * cos(120°)
|CD|^2 = 2500 + 2500 – 5000 * (-1/2) = 5000 + 2500 = 7500
|CD| = 50√3 metre olarak hesaplanır.
a) Kanat uzunlukları eşit L = 50 metre olsun. Yatay açıklık 32 metre olduğunda kanatların yatay iz düşümü (100 – 32) / 2 = 34 metre olur.
Dik üçgende h^2 + 34^2 = 50^2 ⇒ h^2 = 2500 – 1156 = 1344 ⇒ h = 8√21 ≈ 36,6 metre bulunur.
b) Yol ile 120°lik açı yapıldığında geniş açılı üçgende Kosinüs Teoremi uygulanır:
|CD|^2 = 50^2 + 50^2 – 2 * 50 * 50 * cos(120°)
|CD|^2 = 2500 + 2500 – 5000 * (-1/2) = 5000 + 2500 = 7500
|CD| = 50√3 metre olarak hesaplanır.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.