11. Sınıf Fizik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 32 Cevapları

  1. Yer çekimi ivme büyüklüğünün 10 m/s2 kabul edildiği bir ortamda bir kaplan 4 m/s büyüklüğünde bir hızla 5 m yükseklikteki bir kayadan yere paralel olacak şekilde sıçrıyor. Kaplanın kaya tabanından ne kadar uzağa düşeceğini hesaplayarak hız-zaman ve konum-zaman grafiklerini çiziniz.

Cevap:
  • Havada Kalma Süresi:
  • h = (1/2) * g * t^2
  • 5 = 5 * t^2
  • t = 1 saniye
  • Yatayda Alınan Yol (Menzil):
  • x = vx * t
  • x = 4 * 1
  • x = 4 metre uzağa düşer.
  • Grafik Değerleri:
  • Hız-Zaman Grafiği: Yatay hız 0-1 saniye aralığında sabit 4 m/s değerindedir. Düşey hız ise 0 m/s değerinden başlayarak 1. saniyede -10 m/s değerine düzgün şekilde yönelir.
  • Konum-Zaman Grafiği: Yatay konum 0 metreden 4 metreye düz bir çizgi halinde artar. Düşey konum ise 5 metreden 0 metreye aşağı yönlü bir eğri (parabol) çizerek azalır.

  1. Uzun atlama dalında yarışan bir atlet, atlayışını gerçekleştirirken yatayla 37 derecelik açı yapacak şekilde pistten ayrılıyor ve 9,6 m’lik bir atlayış gerçekleştirerek dünya rekoru kırıyor. Atletin pistten ayrılma hızının büyüklüğünü hesaplayınız. Hız büyüklüğü %10 oranında artırılırsa atlayış uzunluğu kaç metreye çıkar? (g = 10 m/s2 alınız. sin37 = 0,6; cos37 = 0,8)

Cevap:
  • İlk Hızın Hesaplanması:
  • Menzil Formülü: x = (v0^2 * 2 * sin37 * cos37) / g
  • 9,6 = (v0^2 * 2 * 0,6 * 0,8) / 10
  • 9,6 = (v0^2 * 0,96) / 10
  • 96 = v0^2 * 0,96
  • v0^2 = 100
  • v0 = 10 m/s (Atletin ilk hızı)
  • Hızın %10 Artırılması:
  • Yeni Hız = 10 + 1 = 11 m/s
  • Yeni Atlayış Uzunluğu (Yeni Menzil):
  • x_yeni = (11^2 * 2 * 0,6 * 0,8) / 10
  • x_yeni = (121 * 0,96) / 10
  • x_yeni = 116,16 / 10
  • x_yeni = 11,616 metreye çıkar.

  1. Bir top, yer çekimi ivme büyüklüğünün 10 m/s2 kabul edildiği bir ortamda ilk hızının düşey bileşeninin büyüklüğü 30 m/s, yatay bileşeninin büyüklüğü 20 m/s olacak şekilde yatay düzlemle açı yapacak şekilde fırlatılıyor. Topun havada kalma süresini, 3 s sonraki hızını ve yere düştüğü noktanın fırlatılma noktasına uzaklığını bulunuz.

Cevap:
  • Havada Kalma Süresi:
  • t_uçuş = (2 * v0y) / g
  • t_uçuş = (2 * 30) / 10
  • t_uçuş = 6 saniye
  • 3 Saniye Sonraki Hız:
  • Top, uçuş süresinin tam ortası olan 3. saniyede tepe noktasına (maksimum yüksekliğe) ulaşır.
  • Tepe noktasında düşey hız sıfırlanır (vy = 0).
  • Sadece hareket boyunca hiç değişmeyen yatay hız kalır.
  • Bu nedenle 3 saniye sonraki hız büyüklüğü 20 m/s olur.
  • Yere Düştüğü Noktanın Uzaklığı (Menzil):
  • x = vx * t_uçuş
  • x = 20 * 6
  • x = 120 metre

  1. Bir cankurtaran uçağı, zor durumdaki bir grup dağcıya acil durum yardım paketini atıyor. Uçak yerden 125 m yüksekte 50 m/s hız büyüklüğü ile yere paralel olarak yol alıyorsa yardım paketinin düştüğü noktayı ve bu noktadaki hız büyüklüğünü hesaplayınız. (g = 10 m/s2 alınız.)

Cevap:
  • Paketin Düşme Süresi:
  • h = (1/2) * g * t^2
  • 125 = 5 * t^2
  • t^2 = 25
  • t = 5 saniye
  • Düştüğü Nokta (Yatay Menzil):
  • x = vx * t
  • x = 50 * 5
  • x = 250 metre ileriye düşer.
  • Yere Çarpma Hız Büyüklüğü:
  • Yatay hız sabit kalır: vx = 50 m/s
  • Düşey hız: vy = g * t = 10 * 5 = 50 m/s
  • Toplam Hız = Karekök(vx^2 + vy^2)
  • Toplam Hız = Karekök(50^2 + 50^2)
  • Toplam Hız = 50 * Karekök(2) m/s (Yaklaşık 70,71 m/s)

  1. Bir gezegen keşif görevindeki bir astronot, bu gezegende ilk hız büyüklüğü 10 kök 2 m/s iken maksimum 40 m’lik yatay bir uzaklığa sıçrayabilmektedir. Buna göre gezegenin çekim ivmesini hesaplayınız (sin45 = cos45 = kök2 / 2).

Cevap:
  • Maksimum Menzil Şartı:
  • Yatayda maksimum uzağa sıçrayabilmek için sıçrama açısının 45 derece olması gerekir. Bu durumda fırlatma açısının iki katı sin(2 * 45) = sin(90) = 1 olur.
  • Gezegenin Çekim İvmesi:
  • x_maks = (v0^2 * sin90) / g
  • v0 = 10 * Karekök(2) ise v0^2 = 100 * 2 = 200
  • 40 = (200 * 1) / g
  • 40 * g = 200
  • g = 5 m/s2

Diğer Sayfalar