11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 102 Cevapları
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 102 Cevapları
Sıra Sizde 5:
Yandaki ABCD eşkenar dörtgeninde AC köşegeni üzerindeki iki nokta E ve F olmak üzere m(DEC) = 30°, m(AFB) = 60° ve |DE| = 12 cm olarak veriliyor. Buna göre |FB| nun kaç cm olduğunu bulunuz.
Yandaki ABCD eşkenar dörtgeninde AC köşegeni üzerindeki iki nokta E ve F olmak üzere m(DEC) = 30°, m(AFB) = 60° ve |DE| = 12 cm olarak veriliyor. Buna göre |FB| nun kaç cm olduğunu bulunuz.
Çözüm:
Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser ve açıortaydır. [AC] ∥ [BD] kesişim noktası K olsun.
DEC üçgeninde m(DEC) = 30° ve K açısı 90° olduğundan 30°-60°-90° özel üçgeni oluşur.
90°’nin karşısı |DE| = 12 cm ise, 30°’nin karşısı |DK| = 6 cm olur.
Simetriden dolayı |BK| = |DK| = 6 cm bulunur.
AFB üçgeninde K köşesi 90° ve m(AFB) = 60° olduğundan BFK dik üçgeninde 60°’nin karşısı |BK| = 6 cm’dir.
30°’nin karşısı |FK| = 6 / √3 = 2√3 cm ve 90°’nin karşısı |FB| = 2 * 2√3 = 4√3 cm olarak bulunur.
Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser ve açıortaydır. [AC] ∥ [BD] kesişim noktası K olsun.
DEC üçgeninde m(DEC) = 30° ve K açısı 90° olduğundan 30°-60°-90° özel üçgeni oluşur.
90°’nin karşısı |DE| = 12 cm ise, 30°’nin karşısı |DK| = 6 cm olur.
Simetriden dolayı |BK| = |DK| = 6 cm bulunur.
AFB üçgeninde K köşesi 90° ve m(AFB) = 60° olduğundan BFK dik üçgeninde 60°’nin karşısı |BK| = 6 cm’dir.
30°’nin karşısı |FK| = 6 / √3 = 2√3 cm ve 90°’nin karşısı |FB| = 2 * 2√3 = 4√3 cm olarak bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.