11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları
Sıra Sizde 5 Çözümleri
Elementlerin Atomik Ağırlığı ile Yoğunluğu Arasında Bir İlişki Var mı? Ödev Çözümleri
Bir lise öğrencisinin kimya ve istatistiği harmanlayarak hazırladığı elementlerin atomik ağırlığı ve yoğunluğu araştırma ödevi, iki nicel değişken arasındaki ilişkinin incelenmesi açısından harika bir örnek sunuyor. Tablodaki verileri inceleyerek merak edilen soruları adım adım yanıtlayalım.
1. Soru
Karekoddaki verileri istatistik yazılımına girerek elementlerin atomik ağırlığı ile yoğunluğu arasında bir ilişki olup olmadığını, varsa bu ilişkinin hangi yönde olduğunu belirtiniz.
Cevap: Tablodaki veriler (Lityum’dan Altın’a kadar olan 18 elementin atomik ağırlığı ve yoğunluk değerleri) bir istatistik programına (Excel veya benzeri bir yazılıma) aktarılıp serpme diyagramı (dağılım grafiği) çizildiğinde ve korelasyon katsayısı hesaplandığında, değişkenler arasında pozitif yönlü orta-güçlü bir ilişki olduğu görülür.
Yani genel trende baktığımızda, atomik ağırlığı daha yüksek olan elementlerin yoğunluk değerlerinin de genellikle daha yüksek çıkma eğiliminde olduğunu söyleyebiliriz. Ancak bu ilişki mükemmel bir doğru şeklinde değildir; bazı elementlerde (örneğin gazlar veya bazı geçiş metalleri arasında) hafif sapmalar gözlemlenebilir.
2. Soru
Elementlerin atomik ağırlığı ile yoğunluğu arasında pozitif yönde bir ilişki ortaya çıkarsa “Elementlerin atomik ağırlığı arttıkça yoğunluğu da artar.” şeklinde bir yorum yapılıp yapılamayacağını gerekçeleriyle açıklayınız.
Cevap: İstatistiksel olarak pozitif bir korelasyon elde etsek bile kimyasal ve fiziksel gerçekler göz önüne alındığında bu cümleyi kesin bir kural veya evrensel bir yasa olarak kuramayız.
Bunun temel gerekçeleri şunlardır:
İstisnalar Mevcuttur: Tabloyu incelediğimizde Brom (Br) ve Kripton (Kr) gibi elementlerin atomik ağırlıkları oldukça yüksek olmasına rağmen yoğunlukları, daha düşük atom ağırlığına sahip Demir (Fe) veya Krom (Cr) gibi metallerden düşüktür.
Yoğunluğu Etkileyen Diğer Faktörler: Sadece atomun ağırlığı değil; atomların kristal kafes yapısı, atom yarıçapı, uzaydaki istiflenme düzeni ve atomlar arası bağların türü (örneğin metalik bağ veya moleküler yapı) yoğunluğu doğrudan etkiler.
Korelasyon Nedensellik Değildir: İstatistiksel olarak iki değişken birlikte artış eğilimi gösterebilir (pozitif ilişki); ancak bu durum “atom ağırlığı arttığı için yoğunluk artıyor” şeklinde doğrudan bir neden-sonuç ilişkisi (nedensellik) kurmamız tek başına yeterli ve doğru olmaz.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.