11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları

Tablo 1: Dörtgenlerin Kenar Özellikleri

  • Dörtgen:
    • Sadece karşılıklı kenar uzunlukları eşit olabilir (genel durumda zorunluluk yoktur).

  • Yamuk:
    • Sadece iki kenarı (alt ve üst taban) birbirine paraleldir.

  • İkizkenar yamuk:
    • Karşılıklı iki yan kenar uzunluğu birbirine eşittir. Sadece iki kenarı (alt ve üst taban) birbirine paraleldir.

  • Dik yamuk:
    • Sadece iki kenarı birbirine paraleldir. Bir yan kenarı tabanlara diktir (Kenarları dik kesişir).

  • Paralelkenar:
    • Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

  • Eşkenar dörtgen:
    • Bütün kenar uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

  • Dikdörtgen:
    • Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. Kenarları dik kesişir.

  • Kare (e Yönergesi Sonucu):
    • Bütün kenar uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. Kenarları dik kesişir.

3. Soru
Tablodan elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak dörtgenlerin kenar özelliklerine ilişkin örüntüleri genelleyiniz. Bu süreçte sınıf arkadaşlarınızın görüşlerini dinleyerek onların yapacağı genellemeler hakkındaki fikirlerinizi paylaşınız.
Cevap:
Tabloyu incelediğimizde en temel örüntü, geometrik şekillerin özel isimler aldıkça (paralelkenardan dikdörtgen ve kareye doğru geçildikçe) kenar eşliği, paralellik ve diklik şartlarının arttığıdır. Sınıf arkadaşlarımızın da bir şeklin “kare” olabilmesi için hem eşkenar dörtgenin (bütün kenarların eşitliği) hem de dikdörtgenin (açıların dikliği) özelliklerini aynı anda sağlaması gerektiği yönünde bir hiyerarşik genelleme yapması beklenir. Kare, dörtgenler ailesinin en düzenli ve en çok kısıtlamaya sahip üyesidir.
4. Soru
Yaptığınız varsayımlarla genellemelerinizi karşılaştırarak dörtgenlerin kenar özelliklerine ilişkin önermelerinizi aşağıdaki boşluğa yazınız.
Cevap:
İlk başta yaptığımız varsayımlar ile yazılımdan elde ettiğimiz veriler tamamen örtüşmektedir. Bu doğrultuda şu kesin önermeleri yazabiliriz:
  • Önerme 1: Her kare aynı zamanda bir dikdörtgen ve bir eşkenar dörtgendir; ancak her dikdörtgen veya her eskenar dörtgen bir kare değildir.
  • Önerme 2: Karşılıklı kenarları paralel olan her dörtgende (paralelkenar, dikdörtgen, kare, eşkenar dörtgen) karşılıklı kenar uzunlukları birbirine daima eşittir.
  • Önerme 3: Yamuk türevleri haricindeki tüm özel dörtgenlerde karşılıklı kenarlar ikişerli gruplar halinde birbirine paralel olmak zorundadır.

5. Soru (Coğrafya Bağlantılı Geometri Problemi)
Soru Metni Girişi:
Bekir Öğretmen, coğrafya dersinde paralel ve meridyenlerle ilgili olarak öğrencilere şu bilgileri vermiştir:
  • Paralel ve meridyenler Dünya üzerinden geçtiği varsayılan (sanal) çizgilerdir.
  • Paraleller enlemesine (doğu-batı yönünde) çizgilerdir ve ardışık paraleller arası uzaklık her yerde yaklaşık olarak 111 km’dir.
  • Meridyenler boylamasına (kuzey-güney yönünde) çizgilerdir ve ardışık meridyenler arası uzaklık ekvator üzerinde yaklaşık 111 km’dir. Ancak Türkiye üzerinden geçen meridyenler arası uzaklık yaklaşık 85 km kabul edilir.

Tüm sayfaların detaylı cevapları için 11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.

Diğer Sayfalar