11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 117 Cevapları
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 117 Cevapları
Alıştırmalar 1:
Yandaki ABCD dörtgeninde [DA] ⊥ [AB], [DC] ⊥ [CB], E, D, C ve F, B, C noktaları doğrusaldır. m(ADE) = 2x ve m(ABF) = 3x + 5° olduğuna göre x kaç derecedir?
Yandaki ABCD dörtgeninde [DA] ⊥ [AB], [DC] ⊥ [CB], E, D, C ve F, B, C noktaları doğrusaldır. m(ADE) = 2x ve m(ABF) = 3x + 5° olduğuna göre x kaç derecedir?
Çözüm:
Dörtgenin iç açıları m(A) = 90° ve m(C) = 90°’dir.
İç açılar m(ADC) = 180° – 2x ve m(ABC) = 180° – (3x + 5°) = 175° – 3x.
İç açılar toplamı: 90° + 90° + (180° – 2x) + (175° – 3x) = 360°
535° – 5x = 360° ⇒ 5x = 175° ⇒ x = 35° bulunur.
Dörtgenin iç açıları m(A) = 90° ve m(C) = 90°’dir.
İç açılar m(ADC) = 180° – 2x ve m(ABC) = 180° – (3x + 5°) = 175° – 3x.
İç açılar toplamı: 90° + 90° + (180° – 2x) + (175° – 3x) = 360°
535° – 5x = 360° ⇒ 5x = 175° ⇒ x = 35° bulunur.
Alıştırmalar 2:
ABCD dörtgeninde [AE] ve [DE] iç açıortaylar, m(C) = 140° ve m(DEA) = 105° olduğuna göre m(ABC) kaç derecedir?
ABCD dörtgeninde [AE] ve [DE] iç açıortaylar, m(C) = 140° ve m(DEA) = 105° olduğuna göre m(ABC) kaç derecedir?
Çözüm:
İki komşu açıortay arasındaki açı kuralı: m(DEA) = (m(B) + m(C)) / 2.
105° = (m(B) + 140°) / 2 ⇒ 210° = m(B) + 140° ⇒ m(B) = 70° olarak bulunur.
İki komşu açıortay arasındaki açı kuralı: m(DEA) = (m(B) + m(C)) / 2.
105° = (m(B) + 140°) / 2 ⇒ 210° = m(B) + 140° ⇒ m(B) = 70° olarak bulunur.
Alıştırmalar 3:
ABCD dörtgeninde [BE] dış açıortay, [DE] iç açıortay, m(A) = 70°, m(C) = 110° ise m(DEB) kaç derecedir?
ABCD dörtgeninde [BE] dış açıortay, [DE] iç açıortay, m(A) = 70°, m(C) = 110° ise m(DEB) kaç derecedir?
Çözüm:
Açıortay bağıntısından m(DEB) = |m(A) – m(C)| / 2 = |70° – 110°| / 2 = 20° olarak bulunur.
Açıortay bağıntısından m(DEB) = |m(A) – m(C)| / 2 = |70° – 110°| / 2 = 20° olarak bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.